Η ικανότητα του να διδάσκεις Μαθηματικά απαιτεί ισορροπία μεταξύ θεωρητικών και πρακτικών γνώσεων και δεξιοτήτων: γνώση του αντικειμένου και του πώς να το διδάσκεις, γνώσεις ψυχολογίας και παιδαγωγικής. Ο δάσκαλος που διδάσκει Μαθηματικά πρέπει να γνωρίζει Μαθηματικά (γνώση του περιεχομένου) και να έχει βασικές γνώσεις σε επιστημονικές περιοχές που σχετίζονται άμεσα με τα Μαθηματικά. Η γνώση βασικών στοιχείων, εργαλείων και μεθόδων από άλλες περιοχές παρέχει μια σειρά μοντέλων, αναπαραστάσεων και αναλογιών για τη διδασκαλία των μαθηματικών εννοιών. Αλλά πέρα από την καθαρή γνώση του περιεχομένου, πρέπει να γνωρίζει πώς να διδάξει τα Μαθηματικά (παιδαγωγική γνώση του περιεχομένου). Πώς δηλαδή, να μετασχηματίζει το μαθηματικό περιεχόμενο, ώστε να είναι διδάξιμο και κατανοητό από τους μαθητές του.

Αυτή η διαδικασία μετασχηματισμού απαιτεί ένα μεγάλο αριθμό επιμέρους ικανοτήτων: Ικανότητα σχεδιασμού "Διδακτικών Καταστάσεων", ικανότητα επιλογής κατάλληλων δραστηριοτήτων για την εισαγωγή/εμβάθυνση σε μια έννοια, ικανότητα διατύπωσης κατάλληλων ερωτήσεων προκειμένου να δημιουργήσει μια κουλτούρα "διερεύνησης" στην τάξη, ικανότητα διαχείρισης των απαντήσεων (και κυρίως των λαθών) των μαθητών. Η θεωρία και Πράξη στη Διδασκαλία των Μαθηματικών είναι ένα βιβλίο που στοχεύει στο να υποστηρίξει τον δάσκαλο στην προσπάθειά του να περάσει από μια κουλτούρα απλής εφαρμογής οδηγιών σε μια κουλτούρα ανεξάρτητου και υπεύθυνου σχεδιασμού.