Τι είναι τα μαθηματικά; Γιατί από τις απαρχές της γέννησής τους στην αρχαία Ελλάδα η φιλοσοφία διατηρεί προνομιακές σχέσεις μαζί τους; Το αίνιγμα αυτής της σχέσης δεν έπαψε να απασχολεί ανά τους αιώνες φιλοσόφους και μαθηματικούς. Ο Μπαντιού επιχειρεί εδώ να το αποκρυπτογραφήσει με τρόπο αξιοθαύμαστα κατανοητό, συνδυάζοντας παιδαγωγική σαφήνεια και απλά αλλά διαφωτιστικά παραδείγματα. Αποφεύγοντας εξισώσεις και τεχνικούς όρους, εστιάζει στην αμιγώς εννοιολογική διάσταση των μαθηματικών και στην εμπλοκή τους στη συγκρότηση του φιλοσοφικού λόγου υπό μορφή ανεξάλειπτης συνθήκης. Αναδεικνύει ότι χάρη στην ορθολογική έννοια της «απόδειξης» τα μαθηματικά ήταν η πρώτη μορφή σκέψης που χειραφετήθηκε από την αυθεντία της θρησκευτικής υπερβατικότητας, τα θέσφατα της παράδοσης, τη σαγήνη των μυθολογικών αφηγήσεων, την εξ αποκαλύψεως αλήθεια - κάτι που αποτέλεσε συνθήκη απόλυτα αναγκαία για την ανάδυση της φιλοσοφίας. Υπό αυτό το πρίσμα σχολιάζει το καθεστώς των μαθηματικών στη σκέψη όλων των μεγάλων φιλοσόφων από τον Παρμενίδη ως τον Βιττγκενστάιν.

Για τον Μπαντιού τα μαθηματικά δεν είναι μια γλώσσα φορμαλιστικών κατασκευών αλλά μια μορφή σκέψης. Τα μαθηματικά είναι η ίδια η οντολογία, δηλαδή η εξερεύνηση και η αποτύπωση όλων των μορφών πολλαπλότητας, «γιατί ό,τι υπάρχει είναι μια μορφή πολλαπλότητας», όποια κι αν είναι η υλική του υπόσταση. Γι’ αυτό και οι δομές που περιγράφουν τα μαθηματικά απαντώνται στους πλέον ετερόκλητους τομείς της φύσης και της ανθρώπινης εμπειρίας. Πλέκοντας το εγκώμιο των μαθηματικών και της φιλοσοφίας, ο Μπαντιού επισημαίνει την επείγουσα ανάγκη επούλωσης του ρήγματος που επέφερε στην αμοιβαία σχέση τους η νεωτερικότητα.